Curiosità matematiche

Allora...salve a tutti, amici e amiche! Innanzitutto vi dico che mi piace molto inventare formule, ma questa è la più complicata che abbia mai scoperto e, in qualche modo, devo provarla. Partiamo dall'inizio:

x:y = 3:9 x+y=36

Sapete tutti come si fa a risolvere un caso del genere, quindi non sto nemmeno a spiegarvela.

Ora, io ho scoperto che:
x= 3 • (x+y) / (3+9)

y= 9 • (x+y) / (3+9)

Quindi faccio:
3 • 36 / 12 che fa 9 e ottengo x;
9 • 36 / 12 che fa 27 e ottengo y.

Quindi sarebbe:

9 : 27 = 3 : 9

Ma la domanda è...perché succede questo? Che proprietà sono state applicate?
Su questo vorrei un aiuto. Grazie tante .

Io sono arrivato, con quello che ho studiato, qui.
Sostituiamo i numeri con delle lettere, così:
x:y = 9:3 -----> x+y=36

a=9
b=3
l=x+y

Quindi viene:

x:y=a:b

E a questo punto applico la mia formula:

a•l/(a+b) : b•l/(a+b) = a : b

Questo è il mio contributo, aggiornerò su eventuali nuove scoperte.

[Lar]

è una banale proporzione

Codice: Seleziona tutto

x : y = 9 : 3

si legge: X sta' a Y, come 9 sta' a 3
ma 9 = 3*3 quindi x = 3*y che puoi mettere a sistema

Codice: Seleziona tutto

x = 3*y
x + y = 36

quindi ottieni 4*y = 36 ---> y = 9
e x = 27

Sì, ci ho ragionato un po' stamani e me ne sono accorto...infatti c'era qualcosa che non quadrava. Comunque grazie lo stesso Lar.
Bene, cambiato il titolo del topic potete qui scrivere qualsiasi vostra curiosa scoperta riguardo la matematica (aritmentica, algebra e geometria).
Buona scoperta !

Chi mi dà una mano a spiegare questa relazione (da leggere dal basso verso l'alto)?

[Lar]

Prima fase: un equazione °_°

Seconda fase: porto il 2 fuori dalla radice (quindi lo metto al quadrato)

Terza fase: minimo comune multiplo

Quarta fase: (x - y)^ + 4xy equivale a scrivere (x+y)^2

Quinta fase - fine: porto tutto fuori dalla radice: la relazione di uguaglianza è rispettata

Grazie mille Lar, io siccome vado in seconda ero arrivato solo a questo punto e poi non sapevo più proseguire:

i primi 10 numeri della radice quadrata di 3 + i 5 numeri di 100 : 3
quanto fà °_°?

Ho scoperto che un numero elevato al quadrato, sommato a sé stesso dà come risultato la media fra due numeri primi. In simboli:

x² + x = (n1 + n2) / 2 dove n è un numero primo.

Che ne pensate?

Gia che ci siamo, per chi non lo sapesse, ho calcolato personalmente, con l'aiuto di mio padre, che

in un triangolo equilatero il lato è uguale a 1154/1000 dell'altezza. quindi se

h = 1 (unità di misura) allora l = 1,154 (unità di misura)

non so se questa formula è presente nei libri di Geometria, ma faccio solo la 2° media e non ho mai trovato questo rapporto in nessun libro fino a quelli di 2° media o_o

Teorema di Pitagora. L'hai studiato?
?(C² + c²) = I

Questo si può applicare anche al triangolo equilatero, cioè alla sua metà. Il lato intero indica l'ipotenusa, il lato a metà il cateto minore e l'altezza del triangolo il cateto maggiore.
?L² - (L/2)² = h
Semplificando:
?L² - L² / 4 + = h (elevazione a potenza)
?(4L² - L²) / 4 = h (minimo comune denominatore)
?3L² / 4 = h (sottrazione)
?3 * L / ?4 = h (proprietà delle radici)
?3 * L /2 = h (estrazione di radice)

È un procedimento abbastanza complesso; se non l'hai studiato ancora è meglio che te lo faccia spiegare dalla tua insegnante.

No, non l'avevo studiato :_:

°_°