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La Matematica "L'addizione" parte 1 postato da Cicchi (17:41 27/07/10)

~ link diretto a questo articolo Ciao a tutti! Dopo lunghi, anzi lunghissimi anni di attesa, di riflessione e di studio, rieccomi di nuovo qui con questa bella e entusiasmante rubrica sulla matematica! Il primo argomento ha trattato gli insiemi! Un argomento diviso in 4 parti. Adesso passiamo al secondo argomento, un argomento abbastanza facile, "L'addizione". Ah, non tiratemi pomodori che il minestrone dell'altra volta non mi è piaciuto tanto :-P L'addizione 1 Ricordatevi che 1+1 fa sempre 3 e mai 2 ^-^ Mah, i dubbi della matematica... Che cos'è l'addizione E' un'operazione aritmetica che associa ad un numero n di numeri chiamati addendi, una soluzione costituita da un altro numero, detto somma. Questo numero si ottiene aggiungendo al primo numero tante unità quante ne indicano i vari numeri presenti all'operazione. Poiché i numeri naturali si considerano infiniti, l'addizione si dice interna all'insieme N dei numeri naturali ed è, quindi, sempre possibile. Lo zero è l'elemento neutro dell'addizione. Infatti qualsiasi numero sommato a zero rimane uguale a se stesso. Esempi 10 + 1 = 11 Si legge: Dieci più uno è uguale a undici. 10: Primo addendo. 1: Secondo addendo. 11: Somma o totale. 10 + 1 + 11 = 22 Si legge: Dieci più uno più undici è uguale a ventidue 10: Primo addendo. 1: Secondo addendo. 11: Terzo addendo. 22: Somma o totale. 10 + 0 = 10 Si legge: Dieci più zero è uguale a dieci 10: Primo addendo. 0: Secondo addendo. 10: Somma o totale. Noi abbiamo risolto con l'addizione perchè abbiamo messo insieme due quantità. Tutte le volte che dobbiamo unire, aggiungere, sommare, occorre fare un'addizione. Dalla storia Calcolo proviene dalla parola romana calculus che voleva dire "sassolino". Infatti gli scolaretti romani avevano un sacchettino di sassolini con i quali facevano i loro calcoli. E' terminata qui la 1° lezione sull'addizione, ci vediamo alla prossima lezione! :-D *Piano con i pomodori! Ah, Enjoy PokéTown!

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La Matematica "Gli Insiemi" parte 4 postato da Cicchi (12:26 8/07/10)

~ link diretto a questo articolo Ciao amici amanti della matematica! *Oltre a lanciare pomodori, zucchine, patate e finocchi arrivano rape, fagiolini, cipolle, carote, aglio, sale e pepe* Nel frattempo io con tutte queste cose che avete buttato ho fatto un buon minestrone e me lo sono mangiato :-D *Lanciate la coca cola che ho sete* Vabbè, invece di girarci e rigirarci i pollici da un lato e dall'altro, passiamo a una nuova lezione sugli insiemi, alla quarta ed ultima! Gli insiemi 4 Oggi vediamo come possiamo operare con gli insiemi. Ci sono 6 modi in cui noi possiamo operare con un insieme: -intersezione; -unione; -complementare di un insieme; -differenza complementare; -differenza simmetrica; -prodotto cartesiano. 1° modo. Intersezione Definizione: Dati due insiemi A, B si definisce intersezione l'insieme formato dagli elementi che appartengono contemporaneamente ad A ed a B. Mediante proprietà caratteristica: A intersezione B = { x | x appartiene ad A e x appartiene a B }. Si legge: A intersezione B è uguale all'insieme degli x tali che x appartiene ad A e x appartiene a B. Se gli insiemi non hanno elementi in comune si dicono disgiunti. Proprietà: -Proprietà commutativa: A appartiene B = B appartiene A; -Proprietà associativa: (A appartiene B) appartiene C = A appartiene (B appartiene C). 2° modo. Unione Definizione: Dati due insiemi A e B si definisce unione di A e di B l'insieme formato dagli elementi che appartengono ad A, oppure a B, oppure ad entrambi. Mediante proprietà caratteristica: A unione B = { x | x appartiene ad A oppure x appartiene a B }. Si legge: A unione B è uguale all'insieme degli x tali che x appartiene ad A oppure x appartiene a B. Proprietà: -Proprietà commutativa: A unione B = B unione A; -Proprietà associativa: (A unione B) unione C = A unione (B unione C); -Proprietà distributiva dell'intersezione rispetto all'unione: (A unione B) intersezione C = (A intersezione C) unione (B intersezione C); -Proprietà distributiva dell'unione rispetto all'intersezione: (A intersezione C) unione C = (A unione C) intersezione (B unione C). 3° modo. Complementare di un insieme Definizione: Dati due insiemi A, ed u con A sottinsieme di u, si definisce complementare di A rispetto ad u l'insieme formato dagli elementi che appartengono ad u ma non appartengono ad A. ma non appartengono ad A. u è l'insieme universo. 4° modo. Differenza complementare Definizione: Dati due insiemi A e B, si definisce differenza complementare di A e B l'insieme formato dagli elementi che appartengono ad A ma non appartengono a B. 5° modo. Differenza simmetrica Definizione: Dati due insiemi A e B, si definisce differenza simmetrica tra A e B l'insieme formato dagli elementi che appartengono ad A oppure a B ma non appartengono ad entrambi. 6° modo. Prodotto cartesiano Definizione: Dati due insiemi non vuoti A e B, si definisce prodotto cartesiano e si indica A×B (si legge A per B oppure A cartesiano B) l'insieme formato da tutte le coppie ordinate tali che il primo elemento appartenga ad A ed il secondo a B. Mediante proprietà caratteristica: AxB = { (x,y) | x appartiene ad A e y appartiene a B }. Si legge: A cartesiano B è l'insieme delle coppie ordinate (x,y) tali che x appartiene ad A ed y appartiene a B. Se uno dei due insiemi è vuoto il prodotto cartesiano è l'insieme vuoto: A x insieme vuoto = insieme vuoto x A = insieme vuoto. 7° modo. Pernacchia Prrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr :-P Ho finito con gli insiemi, questo è stato l'articolo più lungo e più difficile. Vi ricordo che nella 3° lezione ci sono ancora le monete in palio, riceverete quel montepremi solo se mi portate gli esercizi svolti correttamente! La prossima volta passerò a un nuovo argomento! :-) Ah, Enjoy Pokétown!

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