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Salve digimon!
Come vedo, questa rubrica sta ottenendo uno straordinario successo!!! :-D
*Ai pomodori si aggiungono zucchine, patate e finocchi*
Vabbè, bando alle ciance, benvenuti a una nuova lezione sugli insiemi!
Gli insiemi 3
Il 21/12/2012 vedremo come possiamo rappresentare un insieme.
Allora, noi possiamo rappresentare un insieme in tre modi (come tre erano le ave Maria):
-con la rappresentazione tabulare;
-con il diagramma di Venn;
-con la proprietà caratteristica.
1° Regola: Nella rappresentazione tabulare elenchiamo all'interno di due parentesi graffe, tutti gli elementi, separati l'un l'altro tramite una virgola.
Per esempio, consideriamo l'insieme Poketown che ha come elementi L, R, A.
Si rappresenta: Poketown = {L, R, A}
Si legge: Poketown è l'insieme formato dagli elementi L, R e A.
Facciamo un altro esempio, consideriamo l'insieme Utenti che ha come elementi 1, 10, 19, 27, 18, 69.
Si rappresenta: Utenti = {1, 10, 19, 18, 69, 27}
Si legge: Utenti è l'insieme formato dagli elementi 1, 3, 10, 19, 12, 18, 69, 24, 27.
Ma ricordatevi sempre, e dico sempre, e sottolineo sempre e ribadisco sempre, che:
-l'ordine con il quale si elencano gli elementi non è importante;
-ciascun elemento va indicato una sola volta.
2° regola: Tracciamo una linea chiusa e non intrecciata che evidenzi una regione di piano in cui andremo a mettere tutti gli elementi dell'insieme stesso.
3° regola: Un criterio di scelta determina l'appartenenza o meno di un elemento all'insieme.
Per esempio, consideriamo l'insieme A dei numeri naturali divisori di 8.
Poichè i suoi elementi sono: 1, 2, 4, 8 possiamo scrivere: A = {1, 2, 4, 8}
Nel linguaggio degli insiemi la scrittura: A={x|x appartiene a N e x è divisore di 8}
Si legge:"A è l'insieme degli x tale che x appartiene a N e x è divisore di 8".
Esprime l'insieme A mediante proprietà caratteristica.
"x viene detta variabile e in questo caso può rappresentare uno qualunque dei divisori dell' 8".
4° regola: L'insieme degli utenti che ho preso in giro, visto che la quarta regola non esiste! ahahah :-P
Adesso prendete carta e penna e...
*5000 monete a chi mi risolve questi tre esercizi! Mandate le soluzioni tramite posta :P*
1) Nell'insieme U dei numeri interi positivi considera l'insieme A dei numeri pari che sono minori di 10.
2) Trovare tramite i diagrammi di Venn i seguenti insiemi:
A={0,1, 2 ,4, 6, 8 }
B={2, 4, 3, 8, 9 }
C={1, 3, 5, 7, 8}
Mi dovete elencare:
-gli elementi che stanno sia A che in B che in C;
-gli elementi che stanno in A e in B, ma non in C;
-gli elementi che stanno in A e in C, ma non in B;
-gli elementi che stanno in B e in C, ma non in A;
-gli elementi che stanno solo in A;
-gli elementi che stanno solo in B;
-gli elementi che stanno solo in C.
3) Esprimi mediante proprietà caratteristica i seguenti insiemi definiti per elencazione:
A={b, n, c};
B={0,1,4,9,16,...};
C={1,2,3,4,6,12};
D={-3,3}.
Ovvero mi dovete dire...
A = {x | x è...}
B = {x | x appartiene... e x è...}
C = {x | x appartiene... e x è...}
D = {x | x appartiene... e x...}
*Il primo che risponde correttamente a tutte e tre le domande conquisterà il montepremi! :P"
La penultima lezione sugli Insiemi è terminata, alla prossima! :-)
Ah, Enjoy Pokétown!
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La Matematica "Gli Insiemi" parte 3 postato da Cicchi (13:10 30/06/10)
